Excel-LOGEST-Funktion

Die LOGEST-Funktion liefert eine exponentielle Kurve, die optimal zu einem vorgegebenen Satz von y- und x-Werten passt, und gibt ein Array mit Werten zurück, das diese Kurve beschreibt.

Syntax

=LOGEST()known_y’s,[known_x’s],[const],[stats])

Argumente

Rückgabewert

Die LOGEST-Funktion gibt einen numerischen Wert zurück.

Hinweise zur Funktion

1. Die LOGEST-Funktion gibt ein Array von Ergebnissen zurück und muss als Arrayformel eingegeben werden. Dynamische Arrayformeln sind in Excel 365, Excel 2021 und Excel für das Web verfügbar, sodass Sie nicht STRG+UMSCHALT+EINGABE drücken müssen, um die Formel dynamisch zu machen. Benutzer von Excel 2019 und früheren Versionen müssen darauf achten, die Formel über STRG+UMSCHALT+EINGABE einzugeben, damit mehrere Ergebnisse in einem Array zurückgegeben werden können.
2. Der #BEZUG!-Fehlerwert tritt auf, wenn das Array der bekannten_x nicht dieselbe Länge wie das Array der bekannten_y hat.
3. Der #WERT!-Fehlerwert tritt auf, wenn eine der folgenden Situationen eintritt:
   • Einer der Werte in den bereitgestellten Arrays bekannter_x oder bekannter_y ist nicht numerisch;
   • Eines der Argumente „const“ oder „stats“ kann nicht zu WAHR oder FALSCH ausgewertet werden.
4. Die Gleichung für die Kurve lautet y = b*m^xoder y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_).
   Falls mehrere x-Werte vorhanden sind, bei denen der abhängige y-Wert eine Funktion der unabhängigen x-Werte ist, entsprechen die m-Werte Basen, die jeweils einem Exponenten X-Wert zugeordnet sind, und b ist ein konstanter Wert. Hinweis: y, x und m können Vektoren sein.
   Das von LOGEST zurückgegebene Array lautet {mn,mn-1,...,m1,b}.
5. Je stärker ein Diagramm Ihrer Daten einer exponentiellen Kurve ähnelt, desto besser passt die berechnete Linie zu Ihren Daten. Sowohl RGP als auch LOGEST geben ein Array von Werten zurück, das die Beziehung zwischen den Werten beschreibt – wobei RGP jedoch eine Gerade an Ihre Daten anpasst, während LOGEST eine exponentielle Kurve verwendet.
6. Wenn Sie nur eine unabhängige x-Variable haben, können Sie y-Achsenabschnittswerte (b) direkt mithilfe der folgenden Formel erhalten:
   y-Achsenabschnitt (b): INDEX(LOGEST(bekannte_y’s,bekannte_x’s),2)
   Sie können die Gleichung y = b*m^xverwenden, um zukünftige y-Werte vorherzusagen, doch dies übernimmt auch die WACHSTUM-Funktion.
7. Beim Eingeben einer Arraykonstante wie bekannter_x als Argument trennen Sie Werte innerhalb derselben Zeile mit Kommas und einzelne Zeilen mit Semikolons. Die verwendeten Trennzeichen können je nach Ihren Ländereinstellungen abweichen.
8. Beachten Sie, dass die von der Regressionsgleichung vorhergesagten y-Werte möglicherweise ungültig sind, wenn sie außerhalb des Bereichs der y-Werte liegen, die Sie zur Ermittlung der Gleichung verwendet haben.

Beispiel

Wie im folgenden Screenshot gezeigt, liegt eine Datentabelle mit x und Y-Wert vor, wobei x die unabhängige Variable und y die abhängige Variable ist. Um LOGEST zum Anpassen einer Kurve an die Daten zu verwenden, gehen Sie wie folgt vor:

1. Wählen Sie die Zellen aus, in denen die Ergebnisse ausgegeben werden sollen – zum Beispiel H6und I6In diesem Fall kopieren Sie die folgende Formel in die Formel-Leiste, und drücken Sie anschließend die Tasten STRG+UMSCHALT+EINGABE, um die Ergebnisse zu erhalten.

=LOGEST()C6:C10,B6:B10,E6,F6)

Hinweis: Die Ergebniszelle H6 enthält den m-Wert und die Ergebniszelle I6 den b-Wert der Kurve. Die Gleichung der exponentiellen Kurve für eine einzelne x-Variable lautet: y = b · m^x, wobei b dem y-Achsenabschnitt und m dem Steigungsparameter der Kurve entspricht.

Verwandte Funktionen:

• Excel--Funktion EVEN
  Die GERADE-Funktion rundet Zahlen ausgehend von null auf die nächste gerade ganze Zahl auf.

• Excel--Funktion EXP
  Die EXP-Funktion liefert das Ergebnis der Konstanten e potenziert mit n.